数论, 模形式, 自守形式, Jacobi形式，Siegel模形式，二次型，三元二次型，四元代数

1. Jacobi形式的算术理论；

2. 调和Maass模形式理论；

3. Siegel模形式空间的结构；

4. 三元二次型的分类和表示问题；

5. 四元代数与各类模形式的关系及应用。