复杂系统相位理论

复杂系统相位理论研究    

a)  复杂系统增益相位一体化理论: 同时考虑增益与相位不确定性，提出“扇面”不确定性下的鲁棒稳定性问题，利用Davis-Wielandt Shell得到几何解释和稳定性判据。  

b) 非线性系统相位分析：利用希尔伯特变换实现信号复化（complexification），在非线性系统中引入相位概念，得到反馈稳定性判据——“小相位定理”。

c)  随机系统相角分析：在线性时变随机系统中引入相角概念，得到反馈稳定性判据——“小相角定理”。准确刻画一类“增益裕度无穷大”（乘性噪声方差无穷大）的反馈稳定系统。